$\mathrm{epsilon}=e^{\frac{F\mathrm{u\_e\_m}}{\mathrm{RT}}}$ $\mathrm{q\_NH4\_o}=\begin{cases}0 & \text{if $t< 100$}\\ 8.85958406334185 & \text{if $t< 1500$}\\ 0 & \text{otherwise}\end{cases}$ $\mathrm{Q\_H\_o}=\mathrm{K\_H\_o}\mathrm{q\_H\_o}\mathrm{Q\_H\_i}=\mathrm{K\_H\_i}\mathrm{q\_H\_i}\mathrm{Q\_NH3\_o}=\mathrm{K\_NH3\_o}\mathrm{q\_NH3\_o}\mathrm{Q\_NH3\_i}=\mathrm{K\_NH3\_i}\mathrm{q\_NH3\_i}\mathrm{Q\_NH4\_o}=\mathrm{K\_NH4\_o}\mathrm{q\_NH4\_o}\mathrm{Q\_NH4\_i}=\mathrm{K\_NH4\_i}\mathrm{q\_NH4\_i}$ $\mathrm{v\_NH3\_m}=\frac{\mathrm{v\_NH3\_max}(1+\mathrm{gamma\_NH3})(\mathrm{Q\_NH3\_o}-\mathrm{Q\_NH3\_i})}{2\mathrm{gamma\_NH3}+\mathrm{Q\_NH3\_o}+\mathrm{Q\_NH3\_i}+2\mathrm{Q\_NH3\_o}\mathrm{Q\_NH3\_i}}$ $\mathrm{v\_H\_m}=\mathrm{kappa\_H\_m}(\mathrm{Q\_H\_o}\mathrm{epsilon}-\mathrm{Q\_H\_i})$ $\mathrm{v\_NH4\_m}=\mathrm{kappa\_NH4\_m}(\mathrm{Q\_NH4\_o}\mathrm{epsilon}-\mathrm{Q\_NH4\_i})$ $\mathrm{v\_NH4\_o}=\mathrm{kappa\_NH4}(\mathrm{Q\_NH4\_o}-\mathrm{Q\_NH3\_o}\mathrm{Q\_H\_o})\mathrm{v\_NH4\_i}=\mathrm{kappa\_NH4}(\mathrm{Q\_NH4\_i}-\mathrm{Q\_NH3\_i}\mathrm{Q\_H\_i})\frac{d \mathrm{q\_H\_o}}{d t}=-\mathrm{v\_H\_m}+\mathrm{v\_NH4\_o}\frac{d \mathrm{q\_H\_i}}{d t}=\mathrm{v\_H\_m}+\mathrm{v\_NH4\_i}\frac{d \mathrm{q\_NH3\_o}}{d t}=-\mathrm{v\_NH3\_m}+\mathrm{v\_NH4\_o}\frac{d \mathrm{q\_NH3\_i}}{d t}=\mathrm{v\_NH3\_m}+\mathrm{v\_NH4\_i}\frac{d \mathrm{q\_NH4\_i}}{d t}=\mathrm{v\_NH4\_m}-\mathrm{v\_NH4\_i}$ $\mathrm{pH\_i}=-\lg (1E-3\mathrm{q\_H\_i})\mathrm{pH\_o}=-\lg (1E-3\mathrm{q\_H\_o})$